Завършва медицинското си образование в МУ – Варна, през 1995 г. Специализацията си по УНГ болести провежда в Клиниката по УНГ на Военномедицинска академия, гр. София.
Д-р Велчев е специалист по УНГ от 2008 г., като притежава сертификати за проведено обучение по аудиология, слухови евокирани потенциали, диагностика и лечение на сънна апнея и хъркане.
Детски болести
Детска гастроентерология
Детска кардиология
Детски манипулации
Детска нефрология
Детска психиатрия и психотерапия
Детска хематология
Детска хирургия
Неонатология
Акушерство и гинекология
Вътрешни болести
Гастроентерология
Гръдна хирургия
Ендокринология
Инфекциозни болести
Кардиология
Кожни и венерически болести
Логопедия
Неврология
Неврохирургия
Нефрология
Образна диагностика
Ортопедия и травматология
Очни болести
Психиатрия
Психология
Пулмология
Ревматология
Репродуктивна медицина
Съдова хирургия
Токсикология
Уши, нос, гърло
Урология
Физиотерапия и рехабилитация
Хирургия
Хематология